题目内容
已知双曲线y=
和直线y=kx+2相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且x12+x22=10，求k的值．
| 3 |
| x |
由
，
得
=kx+2，
kx2+2x-3=0．
∴x1+x2=-
，x1•x2=-
．（2分）
故x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=
+
=10．
∴5k2-3k-2=0，
∴k1=1或k2=-
．（4分）
又△=4+12k＞0，即k＞-
，舍去k2=-
，
故所求k值为1．（6分）
|
得
| 3 |
| x |
kx2+2x-3=0．
∴x1+x2=-
| 2 |
| k |
| 3 |
| k |
故x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=
| 4 |
| k2 |
| 6 |
| k |
∴5k2-3k-2=0，
∴k1=1或k2=-
| 2 |
| 5 |
又△=4+12k＞0，即k＞-
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 5 |
故所求k值为1．（6分）
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| x |
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（2013•营口）已知双曲线