题目内容
（本题满分6分）如图,已知二次函数y = x
－4x+ 3的图象交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）抛物线y = x－4x+ 3交y轴于点C，
（1）求线段BC所在直线的解析式.
（2）又已知反比例函数
与BC有两个交点且k为正整数，求
的值.
解：（1）令x
－4x + 3=0，
=1，
=3………………………（2分）
则A(1,0) B(3,0) C(0,3)
BC所在直线为
……………………………………………（3分）
（2）反比例函数
与BC有两个交点且k为正整数
整理得：x－3x + k=0………………………（4分）
∵△=9-4k＞0∴ k＜
…………………………………………………（5分）
又因为反比例函数与BC的交点 所以k＞0，因为 k为正整数
所以k=1或k=2………………………………………（6分）
解析:略
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.（本题满分5分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
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1.若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 cm．
2.由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
．
中，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点F．
．
交
轴于
两点，交
轴于点
.
（2）若此抛物线的对称轴与直线
交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交