Question

求不等式-3x≤12和12x-1＜3x-1的负整数解．

Answer 1

解：①不等式-3x≤12的两边同时除以3，得
x≥-4，
∴不等式-3x≤12的负整数解是：-4、-3、-2、-1；

②解不等式12x-1＜3x-1的解集是x＜0，
所以不等式12x-1＜3x-1的负整数解是：-1、-2、-3、-4、-5、…-n（n为正整数）．
分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的负整数即可．
点评：本题考查了一元一次不等式的整数解．解答此题要先求出不等式的解集，再确定非负整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．