Question

6、在△ABC和△A₁B₁C₁中，下面给出了四组条件，其中不一定能判定△ABC≌△A₁B₁C₁一组是（　　）

A、AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，CA=A₁C₁

B、∠C=∠C₁=90°，AB=A₁B₁，BC=B₁C₁

C、AB=A₁B₁，AC=A₁C₁，∠B=∠B₁

D、AB=A₁B₁，AC=A₁C₁，∠A=∠A₁

Answer 1

分析：此题是一道开放性题，实则还是考查学生对三角形全等的判定方法的掌握情况．此处可以运用排除法进行分析．

解答：解：A、AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，CA=A₁C₁，符合SSS；
B、∠C=∠C₁=90°，AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，符合HL；
C、AB=A₁B₁，AC=A₁C₁，∠B=∠B₁，是SSA，不一定全等；
D、AB=A₁B₁，AC=A₁C₁，∠A=∠A₁，符合SAS．
故选C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．