题目内容
【题目】如图,在正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题:
(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1;
(2)直接写出:以A、B、C为顶点的平形四边形的第四个顶点D的坐标 .
【答案】(1)作图见解析;(2)D(1,1),(-5,3),(-3,-1)
【解析】
(1)根据关于原点对称的点的坐标特征分别写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标,然后描点即可得到△A1B1C1;
(2)分类讨论:分别以AB、AC、BC为对角线画平行四边形,根据网格的特点,确定对角线后找对边平行,即可写出D点的坐标.
解:(1)如图,点A、B、C的坐标分别为,根据关于原点对称的点的坐标特征,则点A、B、C关于原点对称的点分别为,描点连线,△A1B1C1即为所作:
(2)分别以AB、AC、BC为对角线画平行四边形,如下图所示:
则由图可知D点的坐标分别为:,
故答案为:.
【题目】请阅读下列材料,并解答相应的问题:
幻方
将若干个数组成一个正方形数阵,若任意一行,一列及对角线上的数字之和都相等,则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”.中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等.例如,下面是三个三阶幻方,是将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
(1)设下面的三阶幻方中间的数字是x(其中x为正整数),请用含x的代数式将下面的幻方填充完整.
x+3 | x﹣4 | |
x﹣2 | x | |
x﹣1 | x﹣3 |
(2)若设(1)题幻方中9个数的和为S,则S与中间的数字x之间的数量关系为 .
(3)请在下面的A、B两题中任选一题作答,我选择 .
现要用9个数3,4,5,6,7,8,9,10,11构造一个三阶幻方.
A、幻方最中间的数字应等于 .
B、请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中.