Question

（2012•洛阳一模）如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF=

32

°．

Answer 1

分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，内错角相等解答．

解答：解：∵AB∥CD，∠1=64°，
∴∠EFD=∠1=64°，
∵FG平分∠EFD，
∴∠GFD=

1

2

∠EFD=

1

2

×64°=32°，
∵AB∥CD，
∴∠EGF=∠GFD=32°．
故答案为：32．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键．