Question

（本小题满分5分）
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，F是DC的中点，BF的延长线交射线AD于点G,， BG 交AC于点E．求证：=．

Answer 1

略

分析：欲证=，可证△GDF∽△GAB，△FCE∽△BAE，得到=，= ，又已知DF=CF，即证结论．
解答：证明：∵AB∥CD，
∴△GDF∽△GAB，△FCE∽△BAE，
∴=，= ，
∵DF=CF，
∴=．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，相似三角形中对应线段成比例．