题目内容
如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,延长DE交BC于点F,若点D落在射线CA上,则∠CFD的度数为( )
A、80° | B、90° |
C、100° | D、120° |
考点:旋转的性质
专题:
分析:根据旋转的性质得出全等,推出∠B=∠D,求出∠B+∠BEF=∠D+∠AED=90°,根据三角形外角性质得出∠CFD=∠B+∠BEF,代入求出即可.
解答:解:∵将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,
∴△ABC≌△ADE,
∴∠B=∠D,
∵∠CAB=∠BAD=90°,∠BEF=∠AED,∠B+∠BEF+∠BFE=180°,∠D+∠BAD+∠AED=180°,
∴∠B+∠BEF=∠D+∠AED=180°-90°=90°,
∴∠CFD=∠B+∠BEF=90°,
故选B.
∴△ABC≌△ADE,
∴∠B=∠D,
∵∠CAB=∠BAD=90°,∠BEF=∠AED,∠B+∠BEF+∠BFE=180°,∠D+∠BAD+∠AED=180°,
∴∠B+∠BEF=∠D+∠AED=180°-90°=90°,
∴∠CFD=∠B+∠BEF=90°,
故选B.
点评:本题考查了旋转的性质,全等三角形的性质和判定,三角形内角和定理,三角形外角性质的应用,主要考查学生的推理能力.
练习册系列答案
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下列说法正确的是( )
A、“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 |
B、“一批铅笔的废品率为0.1%”表示如果从中抽出一只铅笔肯定不是废品 |
C、“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖 |
D、在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天 |
若等腰三角形的周长为13,其中一边长为5,则该等腰三角形底边长为( )
A、8 | B、3 | C、5或3 | D、4 |