Question

（2012•恩施州）先化简，再求值：

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

-

x

x+2

，其中x=

3

-2．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

(x+1)2

x+2

÷

(x+1)(x-1)

x-1

-

x

x+2

，
=

(x+1)2

x+2

×

x-1

(x+1)(x-1)

-

x

x+2

，
=

x+1

x+2

-

x

x+2

=

1

x+2

，
将x=

3

-2代入上式，原式=

3

3

．

点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．