题目内容
【题目】如图，⊙O中，BD为⊙O直径，弦AD长为3，AB长为5，AC平分∠DAB，则弦AC的长为 ． 
【答案】
【解析】由于AC平分∠DAB，根据圆周角定理可证得△BCD是等腰直角三角形；过D作DE⊥AC于E，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：BD= 
= 
，在Rt△CBD中，∠CDB=∠CBD=45°，
则：CD= 
BD= 
，在Rt△ADE中，AD=3，∠DAE=45°，
则：DE=AE= AD= 
，在Rt△CDE中，由勾股定理得：CE= 
= 
，所以AC=AE+CE= ．
所以答案是： ．
【考点精析】本题主要考查了等腰直角三角形和角的平分线的相关知识点，需要掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线才能正确解答此题．
练习册系列答案
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【题目】某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表．与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x（0＜x＜0.5）．
项目 | 第一次锻炼 | 第二次锻炼 |
步数（步） | 10000 | ① |
平均步长（米/步） | 0.6 | ② |
距离（米） | 6000 | 7020 |
注：步数×平均步长=距离．
（1）根据题意完成表格填空；
（2）求x；
（3）王老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求王老师这500米的平均步长．
