Question

【题目】已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，

求|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．

Answer 1

【答案】－3a－b－4c

【解析】试题分析：先根据a、b、c在数轴上的位置确定a、b、c符号和大小关系，然后依据加法和减法法则确定a＋b、b＋c、a－b、c－b的符号，再利用绝对值的性质去掉绝对值，最后去括号、合并同类项即可得出答案．

试题解析：

解：由数轴可知a＜0＜b＜c，且｜a｜＞｜b｜，

所以a＋b＜0，b＋c＞0，a－b＜0，c－b＞0，

所以｜a＋b｜＝－(a＋b)，｜b＋c｜＝b＋c，｜a－b｜＝－(a－b)，｜c－b｜＝c－b，

原式＝－(a＋b)－3(b＋c)－2(a－b)－(c－b)

＝－a－b－3b－3c－2a＋2b－c＋b

＝－3a－b－4c．