题目内容

【题目】二次函数yax2+bx+ca≠0),经过点(1.0),对称轴l如图所示,若Ma+bcN2abPa+c,则MNP中,值小于0的数有(  )个.

A.2B.1C.0D.3

【答案】A

【解析】

由二次函数y=ax2+bx+ca≠0),经过点(1.0),和与y轴交点的位置,可以判断M的符号;由抛物线的开口方向和对称轴,可以判断N的符号;由抛物线的开口、对称轴的位置、和过(10)点可以判断P的符号,最后综合得出结论,做出选择.

解:(1)∵二次函数yax2+bx+ca≠0),经过点(1.0),

a+b+c0

又∵抛物线与y轴交在y轴的正半轴,

c0

a+bc0,故M0

2)抛物线开口向下,因此a0,对称轴在y轴左侧,﹣1的右侧,

∴﹣>﹣1

2ab0,故N0

3)抛物线开口向下,因此a0,对称轴在y轴左侧,因此ab同号,∴b0

a+b+c0

a+c=-b>0,因此P0

综上所述:M0N0P0

故选A

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