Question

小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为（ ）

A．（）米
B．（a）米
C．（1.5+）米
D．（1.5+a）米

Answer 1

【答案】分析：过小莉的视点作树的垂线，通过构建直角三角形来求这棵树的高度．
解答：解：如图．过A作CD的垂线，设垂足为E点，
则AE=BC=a，AB=CE=1.5米．
Rt△ADE中，AE=a，∠DAE=30°，
∴DE=AE•tan30°=a（米），
∴CD=CE+DE=（a+1.5）米．
故选C．
点评：此题考查了仰角的定义及通过解直角三角形解决实际问题的能力．构造直角三角形是关键．