题目内容
（2002•上海）如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=
．求S△ABD：S△BCD．
【答案】分析：设BD=4x，则可以得到AB，AD的长，从而利用三角形的面积公式分别求得两个三角形的面积，从而就可求得面积比．
解答：解：设BD=4x∵cosABD=
，
∴AB=5x．则AD=3x，
在等边△BCD中，BD边上的高为2
x，
∵S△ABD=
×3x×4x=6x2，
S△BCD=
×4x×2
x=4
x2，
∴S△ABD：S△BCD=6x2：4
x2=
：2．
点评：此题考查学生对等边三角形的性质及综合解直角三角形的能力，还考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解．
解答：解：设BD=4x∵cosABD=
，∴AB=5x．则AD=3x，
在等边△BCD中，BD边上的高为2
x，∵S△ABD=
×3x×4x=6x2，S△BCD=
×4x×2x=4x2，∴S△ABD：S△BCD=6x2：4
x2=：2．点评：此题考查学生对等边三角形的性质及综合解直角三角形的能力，还考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解．
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x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP=9．
x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP=9．
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