题目内容
如图，小平为了测量学校教学楼的高度，她先在A处利用测角仪测得楼顶C的仰角为30°，再向楼的方向直行50米到达B处，又测得楼顶C的仰角为60度．已知测角仪的高度是1.2米，请你帮助小平计算出学校教学楼的高度CO．（| 3 |
分析：首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，应利用EF=EM-MF=50的关系，进而可解即可求出答案．
解答：
解：设CM=x米
∵∠CEM=30°，
∴tan30°=
，
∴EM=
x．
∵∠CFM=60°，
∴tan60°=
，
∴MF=
，
∴
x-
=50．
解得x=25
≈42.5，
∴CO=42.5+1.2=43.7．
答：学校教学楼的高度CO是43.7米．
解：设CM=x米∵∠CEM=30°，
∴tan30°=
| CM |
| EM |
∴EM=
| 3 |
∵∠CFM=60°，
∴tan60°=
| CM |
| FM |
∴MF=
| x | ||
|
∴
| 3 |
| x | ||
|
解得x=25
| 3 |
∴CO=42.5+1.2=43.7．
答：学校教学楼的高度CO是43.7米．
点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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