Question

（2010•富顺县模拟）一元二次方程x²-2x+2=0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的正根

B．有两个不相等的负根

C．没有实数根

D．有两个相等的实数根

Answer 1

分析：根据根的判别式△=b²-4ac的符号来判定一元二次方程x²-2x+2=0的根的情况．

解答：解：∵一元二次方程x²-2x+2=0的二次项系数a=1，一次项系数b=-2，常数项c=2，
∴△=b²-4ac=4-8=-4＜0，
∴一元二次方程x²-2x+2=0没有实数根；
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．