题目内容

【题目】如图,边长为1的正方形ABCD,点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动,点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动,当一个点到达点B时,另一个点也随之停止运动,设△AMN的面积为s,运动时间为t秒,则能大致反映s与t的函数关系的图象是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:(1.)如图1,
当点N在AD上运动时,
s= AMAN= ×t×3t= t2

(2.)如图2,
当点N在CD上运动时,
s= AMAD=t×1 = t.

(3.)如图3,

当点N在BC上运动时,
s= AMBN= ×t×(3﹣3t)=﹣ t2+ t
综上可得,能大致反映s与t的函数关系的图象是选项D中的图象.
故选:D.
根据题意,分3种情况:(1)当点N在AD上运动时;(2)当点N在CD上运动时;(3)当点N在BC上运动时;求出△AMN的面积s关于t的解析式,进而判断出能大致反映s与t的函数关系的图象是哪个即可.

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