题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系上有个点A(-1,0),点A第1次向上跳动一个单位至点A1(-1,1),紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向左跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向右跳动4个单位,…,依次规律跳动下去,点A第2017次跳动至点A2017的坐标是( )
A. (-504,1008) B. (-505,1009) C. (504,1009) D. (-503,1008)
【答案】B
【解析】试题解析:设第n次跳动至点An,
观察,发现:A(-1,0),A1(-1,1),A2(1,1),A3(1,2),A4(-2,2),A5(-2,3),A6(2,3),A7(2,4),A8(-3,4),A9(-3,5),…,
∴A4n(-n-1,2n),A4n+1(-n-1,2n+1),A4n+2(n+1,2n+1),A4n+3(n+1,2n+2)(n为自然数).
∵2017=504×4+1,
∴A2017(-504-1,504×2+1),即(-505,1009).
故选B.
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