Question

【题目】如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论： ①∠3﹣∠2=90° ②∠3+∠2=270°﹣2∠1 ③∠3﹣∠1=2∠2 ④∠3＞∠1+∠2．
正确的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角， ∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，
∴①∠3﹣∠2=90° 是正确的；
②∠3+∠2=270°﹣2∠1是正确的；
③∠3﹣∠1=2∠2 是正确的；
④∠3=∠1+2∠2，即∠3＞∠1+∠2是正确的．
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的余角和补角的特征，需要了解互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关才能得出正确答案．