题目内容
三角形内到三条边的距离相等的点是
- A.三角形的三条角平分线的交点
- B.三角形的三条高的交点
- C.三角形的三条中线的交点
- D.以上答案都不正确
A
分析:由于角平分线上的点到角的两边的距离相等,而已知一点到三角形的三条边距离相等,那么这样的点在这个三角形的三条角平分线上,由此即可作出选择.
解答:∵到三角形的三条边距离相等,
∴这点在这个三角形三条角平分线上,
即这点是三条角平分线的交点.
故选A.
点评:此题主要考查了三角形的角平分线的性质:三角形的三条角平分线交于一点,并且这一点到三边的距离相等.
分析:由于角平分线上的点到角的两边的距离相等,而已知一点到三角形的三条边距离相等,那么这样的点在这个三角形的三条角平分线上,由此即可作出选择.
解答:∵到三角形的三条边距离相等,
∴这点在这个三角形三条角平分线上,
即这点是三条角平分线的交点.
故选A.
点评:此题主要考查了三角形的角平分线的性质:三角形的三条角平分线交于一点,并且这一点到三边的距离相等.
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