Question

（2013•重庆）为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，重庆市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程．某牛奶供应商似提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒形状、大小相同），为了了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学九年级（1）班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数，并将折线统计图补充完整；
（2）在进行调查统计的第二天，张老师为班上每位同学发放一盒学生奶，喜好B味的小明和喜好C味的小刚等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有B味2盒，C味和D味各1盒，张老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶．请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率．

Answer 1

分析：（1）根据喜欢B类型的人数及所占比例可得出学生总数，然后求出A类型的人数、E类型的人数，从而求出平均数，补全统计图即可；
（2）画出树状图，即可求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率．

解答：解：（1）总人数=12÷30%=40人，
则喜欢E类型的人数=40×15%=6人，喜欢A类型的人数=40-12-8-10-6=4，
补全统计图如下：

这组数据的平均数=

4+12+8+10+6

5

=8；

（2）设所剩学生奶分别为B₁、B₂、C、D，画出树状图如下：

或列表如下：

由树状图或列表可知，一共有12种等可能的情况，其中恰好同时是小明和小刚喜好的有2种，
所以这两盒牛奶同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率为：P=

2

12

=

1

6

．

点评：本题考查了折线统和扇形统计图的知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，注意画出树状图或列表求概率．