Question

一个直角三角形两边长分别为3和4，则它的面积为（　　）

• A、6
• B、12
• C、6或10
• D、6或

  3 7

  2

Answer 1

分析：题目中没有介绍34是什么边，所以要分情况讨论，①3、4都是直角边，易求三角形的面积；②3是直角边，4是斜边，先利用勾股定理求出另一直角边，即可求面积．

解答：解：①3、4都是直角边，
∴S_△=

1

2

×3×4=6；
②3是直角边，4是斜边，
∴另一直角边=

42-32

=

7

，
∴S_△=

1

2

×3×

7

=

3

2

7

．
故选D．

点评：本题考查了勾股定理和三角形面积的计算．注意分情况讨论，3＜4，就分为①3、4都是直角边或②3是直角边，4是斜边两种情况．