题目内容
如图，ABCD是等腰梯形，对角线AC与BD交于O点，AD=2，M、N分别是OB、OC的中点，AN与DM互相平分，则BC等于（ ）分析：首先连接AM，DN，由AN与DM互相平分，可证得四边形AMND是平行四边形，即可求得MN的长，然后由M、N分别是OB、OC的中点，根据三角形中位线的性质，即可求得答案．
解答：
解：连接AM，DN，
∵AN与DM互相平分，
∴四边形AMND是平行四边形，
∴MN=AD=2，
∵M、N分别是OB、OC的中点，
∴MN是△OBC的中位线，
∴BC=2MN=4．
故选D．
解：连接AM，DN，∵AN与DM互相平分，
∴四边形AMND是平行四边形，
∴MN=AD=2，
∵M、N分别是OB、OC的中点，
∴MN是△OBC的中位线，
∴BC=2MN=4．
故选D．
点评：此题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及三角形中位线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
如图，ABCD是等腰梯形，对角线AC与BD交于O点，AD=2，M、N分别是OB、OC的中点，AN与DM互相平分，则BC等于