Question

把抛物线y=-x²向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是

 

；提示：平移后的解析式为y=-x²+2．

Answer 1

分析：易得新抛物线解析式，让纵坐标为0即可求得与x轴的两个交点，两个交点之差的绝对值即为两个交点间的距离．

解答：解：y=-x²向上平移2个单位后得到的解析式为y=-x²+2，
∴0=-x²+2，
解得x₁=

2

，x₂=-

2

，
∴抛物线与x轴的两个交点之间的距离为：|

2

-（

2

）|=2

2

．

点评：考查抛物线图象平移变换，由抛物线y=ax²向上（下）平移|k|个单位长度得到抛物线y=ax²±|k|；x轴上两点间距离等于x轴上两点坐标之差的绝对值．