题目内容
(2013•太原)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A′处,则AE的长为
.
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分析:首先利用勾股定理计算出BD的长,再根据折叠可得AD=A′D=5,进而得到A′B的长,再设AE=x,则A′E=x,BE=12-x,再在Rt△A′EB中利用勾股定理可得方程:(12-x)2=x2+82,解出x的值,可得答案.
解答:解:∵AB=12,BC=5,
∴AD=5,
∴BD=
=13,
根据折叠可得:AD=A′D=5,
∴A′B=13-5=8,
设AE=x,则A′E=x,BE=12-x,
在Rt△A′EB中:(12-x)2=x2+82,
解得:x=
,
故答案为:
.
∴AD=5,
∴BD=
122+52 |
根据折叠可得:AD=A′D=5,
∴A′B=13-5=8,
设AE=x,则A′E=x,BE=12-x,
在Rt△A′EB中:(12-x)2=x2+82,
解得:x=
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故答案为:
10 |
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点评:此题主要考查了图形的翻折变换,关键是掌握折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
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