Question

（2013•太原）如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=

1

2

x-1经过点C交x轴于点E，双曲线y=

k

x

经过点D，则k的值为

1

．

Answer 1

分析：解由一次函数图象上点的坐标特征即可求得点C的坐标，则根据矩形的性质易求点D的坐标，所以把点D的坐标代入双曲线解析式即可求得k的值．

解答：解：根据矩形的性质知点C的纵坐标是y=1，
∵y=

1

2

x-1经过点C，
∴1=

1

2

x-1，
解得，x=4，
即点C的坐标是（4，1）．
∵矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，
∴D（1，1），
∵双曲线y=

k

x

经过点D，
∴k=xy=1×1=1，即k的值为1．
故答案是：1．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象上点的坐标特征．解题时，利用了“矩形的对边相等，四个角都是直角的性质．