Question

一方有难，八方支援.A地为灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨．
(1) 将这些货物一次性运到A地，有几种租用货车的方案？
(2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？

Answer 1

（1）租车方案有三种：①甲种货车租3辆，乙种货车租5辆；②甲种货车租4辆，乙种货车租4辆；③甲种货车租5辆，乙种货车租3辆．（2）应选择第①种方案

试题分析：(1) 设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车为(8-x)辆， 
由题意，得           
解这个不等式组，得                
∵x为正整数， ∴  x取3，4，5.       
即租车方案有三种：①甲种货车租3辆，乙种货车租5辆；
②甲种货车租4辆，乙种货车租4辆；
③甲种货车租5辆，乙种货车租3辆．
（2）总运费 s="1300x+1000(8-x)=300x+8000"
因为s随着x增大而增大，所以应选择第①种方案．当x=3时，
总运费s最少，最少为8900 元.    
点评：本题考查不等式，解答本题的关键是考生在审题后能列出不等式组来，然后解答不等式组，要求考生掌握不等式组的解法