题目内容

解方程：
2
1-x
+1=
x
1+x
．
分析：观察可得最简公分母是（1-x）（1+x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：方程的两边同乘（1-x）（1+x），
得：2（1+x）+（1-x）（1+x）=x（1-x）
解得：x=-3．
检验：把x=-3代入（1-x）（1+x）=-8≠0．
∴原方程的解为：x=-3．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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解方程①4x-21=-3x              ②6-
2x+1
3
=
x+2
2
．
阅读理解题：阅读例子：形如
.
ac
bd
.
的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为
.
ac
bd
.
=ad-bc，
例1：计算
.
21
-34
.
；例2：解方程
.
x3
-21
.
=4．
解：例1：
.
21
-34
.
=2×4-1×（-3）=8+3=11；
例2：
.
x3
-21
.
=4?x-3×（-2）=4?x+6=4?x=-2；
参照上面的解题过程，解下列各题：（1）计算
.
32
4-1
.
；（2）解方程
.
x4
12
.
=6．
解方程：
2
1+x
-
3
1-x
=
6
x2-1
．
（2012•朝阳区二模）解方程：
2
1+x
=
4
3x-5
．

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