Question

Ⅰ．爱养花的李先生为选择一个合适的时间去参观2011年西安世界园艺博览会，他查阅了5月10日至16日是（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图（1）、图（2）所示的统计图．其中图（1）是每天参观人数的统计图，图（2）是5月15日是（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时段参观人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下面的问题：
（1）5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是日是

 

，有

 

万人，参观人数最少的是日是

 

，有

 

万人，中位数是

 

．
（2）5月15日是（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人？（精确到1万人）
（3）如果李先生想尽可能选择参观人数较少的时间参观世园会，你认为选择什么时间较合适？

Ⅱ．如图在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA=∠BCD=90°，点A和点C都在双曲线y=

4

x

（k＞0）上，求点D的坐标．

Answer 1

分析：Ⅰ．（1）看统计图即可得到答案；
（2）用上午的参观人数-下午的参观人数即可；
（3）根据图（2）知，下午或晚上参观人数较少．
Ⅱ．过C点作CE⊥BD于E，根据等腰直角三角形的性质得到OB=AB，即可求出A（2，2），得OB=2，又三角形CBD为等腰Rt，∠BCD=90°，得到CE=BE=DE，设CE=b，则OE=b+2，OD=2+2b，则C点坐标为（b+2，b），把它代入双曲线y=

4

x

（k＞0）求出b，即可得到OD，从而得点D的坐标．

解答：解：Ⅰ．（1）答案为星期六；34；星期一；16；22；
（2）上午的参观人数-下午的参观人数=34×（74%-6%）≈23（万），
所以5月15日是（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多23万人；
（3）由图（2）知，下午或晚上参观人数较少，所以如果李先生想尽可能选择参观人数较少的时间参观世园会，选择下午或晚上参观较合适．

Ⅱ．过C点作CE⊥BD于E，如图，
∵△OBA为等腰Rt△，∠OBA=90°，
∴OB=AB，
设A（a，a），
∴a•a=4，
∴a=2，或a=-2（舍去），即OB=2，
又∵△CBD为等腰Rt△，∠BCD=90°，
∴CE=BE=DE，
设CE=b，则OE=b+2，OD=2+2b，
∴C点坐标为（b+2，b），
∴（b+2）•b=4，解得b=

5

-1，或b=-

5

-1（舍去），
∴OD=2

5

，
∴点D的坐标为（2

5

，0）．

点评：本题考查了解反比例函数综合题的方法：通过反比例的解析式和几何条件确定点的坐标．也考查了观察统计图的能力和中位数的概念．