Question

如图，以BC为直径作半圆，在半圆上取一点A，作AD⊥BC，D为垂足，若AB=2AC，那么BC：AD的值为

 

．

Answer 1

分析：根据勾股定理的运用来解题．

解答：解：设AC=x，则AB=2x
∵BC为⊙O的直径
∴∠CAB=90°，BC=

AB2+AC2

=

(2x)2+x2

=

5

x
∴

1

2

AB•AC=

1

2

BC•AD
∴2x•x=

5

x•AD
∴AD=

2 5

5

x
∴BC：AD=

5

x：

2 5

5

x=5：2．

点评：此题考查的是直角三角形的性质，比较简单．