题目内容

【题目】多边形每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点发出的对角线有(   ).

A. 7 B. 8 C. 10 D. 9

【答案】D

【解析】

多边形的每一个内角都等于150°,多边形的内角与外角互为邻补角则每个外角是30而任何多边形的外角是360°,则求得多边形的边数再根据不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线则此多边形从一个顶点出发的对角线共有(n3)条即可求得对角线的条数

∵多边形的每一个内角都等于150°,∴每个外角是30°,∴多边形边数是360°÷30°=12则此多边形从一个顶点出发的对角线共有123=9

故选C

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