题目内容
（2013•历城区二模）已知a2+a-1=0，则2a3+4a2+2013的值是
2015
2015
．分析：先将已知条件变形为a2=1-a、a2+a=1，然后逐步代入代数式2a3+4a2+2013中，再进行计算即可得出答案．
解答：解：∵a2+a-1=0，
∴a2=1-a、a2+a=1，
∴2a3+4a2+2013
=2a•a2+4（1-a）+2013
=2a（1-a）+4-4a+2013
=2a-2a2-4a+2017
=-2a2-2a+2017
=-2（a2+a）+2017
=-2+2017
=2015．
故答案为：2015．
∴a2=1-a、a2+a=1，
∴2a3+4a2+2013
=2a•a2+4（1-a）+2013
=2a（1-a）+4-4a+2013
=2a-2a2-4a+2017
=-2a2-2a+2017
=-2（a2+a）+2017
=-2+2017
=2015．
故答案为：2015．
点评：此题考查了因式分解的应用，解题的关键是多次进行整数的变形，把复杂的问题转化成简单问题，渗透了整体思想．
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