题目内容
（2013•历城区二模）点E为正方形ABCD的BC边的中点，动点F在对角线AC上运动，连接BF、EF．设AF=x，△BEF的周长为y，那么能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）分析：先根据正方形的对称性找到y的最小值，可知图象有最低点，再根据距离最低点x的值的大小（AM＞MC）可判断正确的图形．
解答：解：如图，连接DE与AC交于点M．则当点F运动到点M处时，三角形△BEF的周长y最小，且AM＞MC．
通过分析动点F的运动轨迹可知，y是x的二次函数且有最低点，利用排除法可知图象大致为：
故选B．
通过分析动点F的运动轨迹可知，y是x的二次函数且有最低点，利用排除法可知图象大致为：
故选B．
点评：本题考查了动点问题的函数图象．解决有关动点问题的函数图象类习题时，关键是要根据条件找到所给的两个变量之间的变化关系，尤其是在几何问题中，更要注意基本性质的掌握和灵活运用．
练习册系列答案
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