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精英家教网要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短?小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,建立了如图所示的平面直角坐标系,测得A点的坐标为(0,3),B点的坐标为(6,5),则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是
 
分析:可先找点A关于x轴的对称点A′,因为两点之间线段最短,连接A′B,即为最短距离.
解答:精英家教网解:如图,取A关于x轴的对称点A′,
连接A′B交x轴于点C,
∵A点的坐标为(0,3),
∴A′点的坐标为(0,-3),
则点C为从A、B两点到奶站距离之和的最小的点,
在Rt△A′BD中,
A′B=
62+(5+3)2
=10,
所以最短距离为10.
点评:掌握对称问题及一次函数的运用.
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