题目内容

将如图所示的小“L”型的纸片拼成一个大“L”型的图案，有多少种不同的拼图方案试画出其中一种拼图的方案，此时需要多少张小“L”型的纸片．
拼图方案有无数种，如图所示是其中最简单的一种，此时需要4张小“L”型纸片．
练习册系列答案
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商标是刻在或印在商品表面或包装上的一种标志记号，它使该商品同其他商品有所区别，因此，某种商品的商标是该商品的象征，须向国家有关部门登记，备案的商标称作注册商标，它受国家法律保护，随着商品经济的发展，商标的设计成为一项重要的商业业务项目，由于几何图形构成的商标具有简明、和谐、对称等特点，所以深为商标设计者所青睐．
（1）画出你所熟悉的由几何图形构成的商标（不少于4个）；
（2）用你所熟悉的基本图标，设计“山川”牌助动车商标，并说明商标中几何图形的名称、组合的形式及其含义．
如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=α，且∠BPC=∠CPD=β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．
（1）在图（2）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β；
（2）在图（3）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）．
如图，
（1）经过点C作CF∥AD，交AB于点F．
（2）经过点A作AE⊥CD于E，并量出点A到直线CD的距离．
（1）已知：如图（1）AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD，依据是______．
（2）如图2梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，请找出图中三对面积相等的三角形，______．
（3）李明家有一块四边形田地，如图3所示．AE是一条小路，它把田地分成了面积相等的两部分（小路宽忽略不计）．在CD边上点F处有一口水井，为方便灌溉田地，李明打算过点F修一条笔直的水渠，且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分（水渠宽忽略不计）．请你帮李明设计出修水渠的方案，作图并写出设计方案．
在铁路a的同侧有两个工厂A和B，要在铁路边建一货场C，使A、B两厂到货场C的距离和最小，试在图上作出C．（不用圆规）
小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．
注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．
图有一矩形纸片，已知长是宽的2倍．把这个矩形分别剪成：
（1）两部分，使得能用它们拼成一个等腰三角形（图甲）；
（2）两部分，使得能用它们拼成一个等腰梯形（图乙）
（3）三部分，使得能用它们拼成一个正方形（图丙）
请按上述要求在对应图中画出拼成图形的示意图．
用斜二侧画法补画下面的图形，使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法步骤）．

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