题目内容

【题目】关于x的方程x2+(k2﹣4)x+k+1=0的两个根互为相反数,则k值是(  )

A. ﹣1 B. ±2 C. 2 D. ﹣2

【答案】D

【解析】

根据一元二次方程根与系数的关系列出方程求解即可.

设方程的两根分别为x1,x2
x2+(k2-4)x+k-1=0的两实数根互为相反数,
x1+x2,=-(k2-4)=0,解得k=±2,
k=2,方程变为:x2+1=0,=-4<0,方程没有实数根,所以k=2舍去;
k=-2,方程变为:x2-3=0,=12>0,方程有两个不相等的实数根;
k=-2.
故选D.

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