题目内容
【题目】关于x的方程x2+(k2﹣4)x+k+1=0的两个根互为相反数,则k值是( )
A. ﹣1 B. ±2 C. 2 D. ﹣2
【答案】D
【解析】
根据一元二次方程根与系数的关系列出方程求解即可.
设方程的两根分别为x1,x2,
∵x2+(k2-4)x+k-1=0的两实数根互为相反数,
∴x1+x2,=-(k2-4)=0,解得k=±2,
当k=2,方程变为:x2+1=0,△=-4<0,方程没有实数根,所以k=2舍去;
当k=-2,方程变为:x2-3=0,△=12>0,方程有两个不相等的实数根;
∴k=-2.
故选D.
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