题目内容
【题目】观察一列单项式：a，－2a2，4a3，－8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为______；第n个单项式为______．
【答案】64a7，（﹣2）n﹣1an．
【解析】试题分析：本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．
解：根据观察可得
第7个单项式为64a7
第n个单项式为（﹣2）n﹣1an．
故答案为：64a7，（﹣2）n﹣1an．
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【题目】小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：
加数的个数n | 连续偶数的和S |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
请你根据表中提供的规律解答下列问题：
（1）如果n=8时，那么S的值为 ；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n= ；
（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．