题目内容
铁路路基横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为2：3，上底宽是3米，路基高为4米，则路基的下底宽为（ ）
| A、15米 | B、12米 | C、9米 | D、7米 |
分析：可过上底的两个端点，分别作下底的垂线，根据腰的坡度和梯形的高求出下底的长．
解答：
解：如图．等腰梯形ABCD是铁路路基的横断面，腰AB、CD的坡度为2：3，BC=3米，BE=CF=4米．
Rt△ABE中，tanA=
，BE=4米，
∴AE=BE÷tanA=6（米）．
∴DF=AE=6（米）．
∴AD=AE+EF+FD=AE+BC+FD=6+3+6=15（米）．
故选A．
解：如图．等腰梯形ABCD是铁路路基的横断面，腰AB、CD的坡度为2：3，BC=3米，BE=CF=4米．Rt△ABE中，tanA=
| 2 |
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∴AE=BE÷tanA=6（米）．
∴DF=AE=6（米）．
∴AD=AE+EF+FD=AE+BC+FD=6+3+6=15（米）．
故选A．
点评：关键是设法化归为解直角三角形问题．应添加辅助线，构造出直角三角形．梯形中常通过作底边的高线来构造直角三角形．
练习册系列答案
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24、如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2：3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（ ）