将抛物线y＝x2+1先向左平移2个单位.再向下平移3个单位.那么所得抛物线的函数关系式是 A．y＝(x+2)2+2 B．y＝(x+2)2-2 C．y＝(x-2)2+2 D．y＝(x-2)2-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

将抛物线y＝x²＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是( )

A．y＝(x＋2)²＋2 B．y＝(x＋2)²－2

C．y＝(x－2)²＋2 D．y＝(x－2)²－2

【答案】

B．

【解析】

试题分析：将抛物线y=x²+1先向左平移2个单位所得抛物线的函数关系式是：y=（x+2）²+1；

将抛物线y=（x+2）²+1向下平移3个单位所得抛物线的函数关系式是：y=（x+2）²+1-3，即y=（x+2）²-2．

考点：二次函数图象与几何变换．

练习册系列答案

(1)如图1，当点A的横坐标为时，矩形AOBC是正方形；
(2)如图2，当点A的横坐标为

时，
①求点B的坐标；
②将抛物线y＝x²作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y＝﹣x²，试判断抛物线y＝﹣x²经过平移交换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．

二次函数y＝x²－x的图象经过△AOB的三个顶点，其中A（－1，m），B(n，n)．
【小题1】求点A、B的坐标
【小题2】在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形．
①这样的点C有几个？
②能否将抛物线y＝x²－x平移后经过A、C两点？若能，求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由

在直角坐标系中，点A是抛物线y＝x²在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．

(1)如图1，当点A的横坐标为　　　　时，矩形AOBC是正方形；
(2)如图2，当点A的横坐标为时，
①求点B的坐标；
②将抛物线y＝x²作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y＝－x²，试判断抛物线y＝－x²经过平移交换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．

将抛物线y＝x²向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的解析式为

A．y＝x²－2x－1 B．y＝－x²＋2x－1

C．y＝x²＋2x－1 D．y＝－x²＋4x＋1

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