如图1.二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a的图象与x轴交于A.B两点.与y轴的正半轴交于点C.顶点为D．(1)求顶点D的坐标,(2)若以AD为直径的圆经过点C．①求抛物线的函数关系式,②如图2.点E是y轴负半轴上一点.连接BE.将△OBE绕平面内某一点旋转180°.得到△PMN(点P.M.N分别和点O.B.E对应).并且点M.N都在抛物线上.作MF⊥x轴于点F.若线段MF 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图1，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．

（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）若以AD为直径的圆经过点C．

①求抛物线的函数关系式；

②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；

③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．

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