Question

观察图形，下列说法正确的个数是（　　）
①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线BD；
②线段AC的长是点A到直线BD的距离．
③线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短；
④线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是两点之间线段最短．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据点到直线的距离的定义，垂线段的性质对各小题分析判断即可得解．

解答：解：①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线BD，正确；
②线段AC的长是点A到直线BD的距离，正确；
③线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短，正确；
④线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是两点之间线段最短，错误．
综上所述，正确的有①②③共3个．
故选C．

点评：本题考查了点到直线的距离的定义，垂线段最短的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．