Question

已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）

• A．a-1＜b-1
• B．ab＜0
• C．（b-a）（b+a）＞0
• D．

  b

  a

  ＜1

Answer 1

分析：根据图示知b＜a＜0，然后利用不等式的性质对以下选项进行一一分析、判断．

解答：解：根据图示知，b＜a＜0．
A、在不等式b＜a的两边同时减去1，不等式仍然成立，即b-1＜a-1；故本选项错误；
B、根据图示知a＜0，b＜0，所以在不等式a＜0的两边同时乘以负数b，不等号的方向改变，即ab＞0；故本选项错误；
C、∵b＜a＜0，
∴b-a＜0，b+a＜0，
∴（b-a）（b+a）＞0；
故本选项正确；
D、∵b＜a＜0，
∴

b

a

＞1；
故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查了不等式的基本性质．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．