Question

已知a，b两数在数轴上表示如图，化简：

(a+2)2

-

(b-2)2

+

(a+b)2

．

Answer 1

分析：根据数轴可以得到：b＜-2＜1＜a＜2，则根据加法法则可以得到a+2＞0，b-2＜0，a+b＜0，然后根据绝对值的性质：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．

解答：解：根据数轴可以得到：b＜-2＜1＜a＜2，
则a+2＞0，b-2＜0，a+b＜0，
∴原式=a+2-（2-b）-（a+b）
=a+2-2+b-a-b
=0．

点评：本题考查了绝对值的性质，以及加法法则，正确确定a+2＞0，b-2＜0，a+b＜0是关键．