Question

平行四边形内角平分线能够围成的四边形是

1. A.
   梯形
2. B.
   矩形
3. C.
   正方形
4. D.
   不是平行四边形

Answer 1

B
分析：作出图形，根据平行四边形的邻角互补以及角平分线的定义求出∠AEB=90°，同理可求∠F、∠FGH、∠H都是90°，再根据四个角都是直角的四边形是矩形解答．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD+∠ABC=180°，
∵AE、BE分别是∠BAD、∠ABC的平分线，
∴∠BAE+∠ABE=∠BAD+∠ABC=×180°=90°，
∴∠AEB=90°，
∴∠FEH=90°，
同理可求∠F=90°，∠FGH=90°，∠H=90°，
∴四边形EFGH是矩形．
故选B．
点评：本题考查了矩形的判定，平行四边形的邻角互补，角平分线的定义，注意整体思想的利用．