题目内容

（本小题满分8分）
已知：如图，在⊙O中，AB=CD．

求证：∠ABD=∠CDB
证明： ∵AB=CD
∴ ……2分
∴ ……2分
即∴ ……2分
∴∠ABD=∠CDB ……2分     不同证法只要正确均给分
略
练习册系列答案
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. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以边AC、BC为直径向形外作两个半圆，则这两个半圆的面积的和为           ． （结果中保留π）
 
（8分）如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B处），另一端拴着一只羊（E处）．

小题1:（1）请在图中画出羊活动的区域．
小题2:（2）求出羊活动区域的面积．
如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm/s的速度由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时运动时间为（   ）

A、4秒      B、8秒      C、4秒或6秒      D、4秒或8秒
如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的
大小是(     )

A．120°      B．30°      C．15°     D． 60°
下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦 ②直角所对的弦是直径 ③相等的弦所对的弧相等 ④等弧所对的弦相等 ⑤圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（     ）
A．0B．1C．2D．3
已知圆的半径为cm，圆心到直线的距离为cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是(▲)．
A．B．C．　　　　　D．不能确定
如图,⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足为P.若OP︰OB=3︰5,
则CD的长为                                              （    ）
A．6cm　　　B．4cm　　　
C．8cmD．10 cm
(本题满分12分)已知AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为K．现取一块三角板，把它的一个锐角顶点固定在点C处，该锐角的两边(从左到右)与直线AB和圆分别相交于E、F和G、H．

小题1:(1) 若∠C的一边过圆心，请选择图10-1或图10-2所示，求证： △CEF∽△CHG；
小题2:(2) 若∠C的边不过圆心，在图10-3中补全一种示意图，请你观察所画的图形，并判断(1)中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，请说明理由．

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