题目内容

(2009•裕华区二模)如图,长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形,则图中阴影部分的面积是
82
82
分析:设小长方形的长、宽分别为xcm,ycm,根据图示可以列出方程组
x+4y=22
3y+7=x+2y
,然后解这个方程组即可求出小长方形的面积,接着就可以求出图中阴影部分的面积.
解答:解:设小长方形的长、宽分别为xcm,ycm,
依题意得
x+4y=22
3y+7=x+2y

解之得
x=10
y=3

∴小长方形的长、宽分别为10cm,3cm,
∴S阴影部分=S四边形ABCD-9×S小长方形=16×22-9×3×10=82cm2
故答案为:82.
点评:此题是一个信息题目,要求学生会根据图示找出数量关系,然后利用数量关系列出方程组解决问题.
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