Question

【题目】如果，且.下列说法中，正确的个数是（ ）

① ； ②如果，那么 ；③ ； ④

A. 个B. 个C. 个D. 个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据等式的性质和绝对值的定义，依次分析①②③④，找出正确的个数即可．

解：∵0＜a+b＜1，
①＞1，
不等式两边同时乘以a+b，不等号方向不变，
即1＞a+b，
即①正确，
∵|a|=-a，
∴a≤0，
如果ax=ay，若a=0，则有可能x≠y，
即②不正确，
∵0＜a+b＜1，a≤0，
∴b＞0，
③若a2＜b2，
则a2-b2=（a+b）（a-b）＜0，（符合题意），
即③正确，
④（b-a）2＞1，
则（b-a-1）（b-a+1）＞0，
b-a+1＞0，而b-a-1有可能小于0，
即④不正确，
即正确的是：①③，
故选：B．