题目内容
二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3,另一个解x2= .
如图,在边长为6的正方形ABCD中,点E、F、G分别在边AB、AD、CD上,EG与BF交于点I,AE=2,BF=EG,DG>AE,则DI的最小值等于( )
A. +3 B. 2-2 C. 2- D. 2+3
在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距km的C处.
(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.
如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥DC,AB:AD=2:3,∠BAD=2∠ABC,则CF:FD的结果为( )
A. 1:2 B. 1:3 C. 2:3 D. 3:4
已知关于x一元二次方程x2-2(k+1)x+k2-2k-3=0有两个不相等的实数根
(1)求k取值范围;
(2)当k最小的整数时,求抛物线 y= x2-2(k+1)x+k2-2k-3的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标;
(3)将(2)中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,图象的其余部分不变,得到一个新图象.请你画出这个新图象,并求出新图象与直线 y=x+m有三个不同公共点时m值.
已知抛物线y=x2-2bx+4的顶点在x轴上,则b的值一定是( )
A. 1 B. 2 C. -2 D. 2或-2
抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是( )
A. k>﹣ B. k≥﹣且k≠0 C. k≥﹣ D. k>﹣且k≠0
在平面直角坐标系中,点A(6,3),以原点O为位似中心,在第一象限内把线段OA缩小为原来的得到线段OC,则点C的坐标为( )
A. (2,1) B. (2,0) C. (3,3) D. (3,1)
已知在△ABC中,∠A=45°,AB=7,,动点P、D分别在射线AB、AC上,且∠DPA=∠ACB,设AP=x,△PCD的面积为y.
(1)求△ABC的面积;
(2)如图,当动点P、D分别在边AB、AC上时,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)如果△PCD是以PD为腰的等腰三角形,求线段AP的长.