Question

【题目】对于两个不相等的有理数a,b，我们规定符号表示a,b中的较大值，如，，请解答下列问题：

（1）_______________；

（2）如果，求x的取值范围；

（3）如果，求x的值

Answer 1

【答案】（1）-1（2）x＞1（3）x=7或x=-5

【解析】

（1）根据题意结合有理数的大小比较进行分析解答即可；

（2）由题意可得不等式：x>2-x，解此不等式即可求得x的取值范围；

（3）根据题意分①x>2-x；②x<2-x两种情况结合绝对值的意义进行分析解答即可.

（1）∵，

∴max{}=；

（2）∵max{}=，

∴由题意可得：，

解得：；

（3）由题意可得：，根据题意分以下两种情况讨论：

①当，即时，max{}=，，

∵max{}=，

∴，解得：；

②当，即时，，，

∵，

∴，解得；

综上所述，或.