题目内容
如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200 m、120 m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m．
（1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的
时，求横、纵通道的宽分别是多少？（2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168 x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价．
（以下数据可供参考：852 = 7225，862 = 7396，872 = 7569）
（1）得横、纵通道的宽分别是6 m、4 m
（2）71964元解析:
（1）由题意得S = 3x · 200 + 2x · 120×2－2×6x2 =－12x2 + 1080x．
由S =
×200×120，得x2－90x + 176 = 0，解得x =" 2" 或x = 88．又x＞0，4x＜200，3x＜120，解得0＜x＜40，
所以x = 2，得横、纵通道的宽分别是6 m、4 m．
（2）设花坛总造价为y元．
则y = 3168x +（200×120－S）×3 = 3168x +（24000 + 12x2－1080x）×3
= 36x2－72x + 72000 = 36（x－1）2 + 71964，
当x = 1，即纵、横通道的宽分别为3 m、2 m时，花坛总造价量低，最低总造价为71964元．
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冲刺100分1号卷系列答案
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时，求横、纵通道的宽分别是多少？
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